[C++] 프로그래머스 징검 다리

문제 설명

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문제 설명

출발지점부터 distance만큼 떨어진 곳에 도착지점이 있습니다. 그리고 그사이에는 바위들이 놓여있습니다. 바위 중 몇 개를 제거하려고 합니다.
예를 들어, 도착지점이 25만큼 떨어져 있고, 바위가 [2, 14, 11, 21, 17] 지점에 놓여있을 때 바위 2개를 제거하면 출발지점, 도착지점, 바위 간의 거리가 아래와 같습니다.

제거한 바위의 위치각 바위 사이의 거리거리의 최솟값

[21, 17]	[2, 9, 3, 11]	2
[2, 21]	[11, 3, 3, 8]	3
[2, 11]	[14, 3, 4, 4]	3
[11, 21]	[2, 12, 3, 8]	2
[2, 14]	[11, 6, 4, 4]	4

위에서 구한 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값은 4입니다.

출발지점부터 도착지점까지의 거리 distance, 바위들이 있는 위치를 담은 배열 rocks, 제거할 바위의 수 n이 매개변수로 주어질 때, 바위를 n개 제거한 뒤 각 지점 사이의 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 도착지점까지의 거리 distance는 1 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• 바위는 1개 이상 50,000개 이하가 있습니다.
• n 은 1 이상 바위의 개수 이하입니다.

입출력 예

distancerocksnreturn

25

[2, 14, 11, 21, 17]

2

4

 

 

접근 방법

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 꽤 난이도가 있는 이분탐색 문제였습니다.

 

1. 문제 풀이의 핵심은 mid를 "거리의 최소값"으로 생각하고 징검다리를 순차적으로 최대 n개까지 제거해보며 모두 간격이 mid보다 넓은지 확인하는 것이다. 

 

2-1. 만약 mid보다 좁은 간격이라면 다음 징검다리를 제거하고 다음 징검다리까지의 간격을 확인합니다. (최대 n번까지 가능)

 

2-2. 만약 n개의 징검다리를 제거 했음에도 mid보다 좁은 간격의 징검다리가 존재한다면 mid는 만족할 수 없음으로 mid를 줄여 조정합니다. 

 

3. 만약 mid와 같거나 넓은 간격이라면 mid를 증가시켜보며 mid의 최댓값을 구합니다.

 

 

 

소스 코드

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#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> diffs; //간격을 저장한 벡터

void init(vector<int> &rocks, int dist){
    
    sort(rocks.begin(), rocks.end());
    
    int start = 0;
    for(int i=0;i<rocks.size();i++){
        int diff = rocks[i] - start;
        diffs.push_back(diff);
        start = rocks[i];
    }
    diffs.push_back(dist - rocks.back());
}

int bSearch(int distance, int n){
    
    int start = 1;
    int end = distance;
    int result = 0;
    
    while(start <= end){
        
        int mid = (start + end) / 2;
        int removeCnt = 0; //제거한 징검다리의 수
        int prevDist = 0; //징검다리를 제거하였을 때 연장되는 길이를 저장한 값
        
        //모든 간격이 mid보다 넓은지 확인하는 과정
        for(int i=0;i<diffs.size();i++){
            if(mid > diffs[i] + prevDist){ //징검다리를 제거해야 하는 경우
                prevDist += diffs[i];
                removeCnt++;
            }
            else{ //징검다리를 제거하지 않고 만족하는 경우
                prevDist = 0;
            }
            if(removeCnt > n)
                break;
        }
        
        if(removeCnt > n){
            end = mid - 1;
        }
        else{
            result = (result == 0) ? mid : max(mid, result);
            start = mid + 1;
        }
    }
    return result;
}

int solution(int distance, vector<int> rocks, int n) {
    
    int answer = 0;
    init(rocks, distance);
    
    return answer = bSearch(distance, n);
}