[java] winter/summer coding 2018 (기지국 설치)

문제 설명

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N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

• 초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

• 3개의 아파트보다 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우에도 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

이때, 우리는 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

제한사항

• N: 200,000,000 이하의 자연수
• stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
• stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
• W: 10,000 이하의 자연수

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입출력 예

NstationsWanswer

11	[4, 11]	1	3
16	[9]	2	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다

입출력 예 #2

• 초기에, 1~6, 12~16번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 3, 6, 14번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

 

 

접근 방법

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전파가 닿지 않는 부분을 빈 공간이라고 칭하겠습니다.

 

1. 일단 가장 먼저 생각해야 할 것이 크기가 n인 빈 공간을 채우는데 최소 몇 개의 기지국이 필요한지 알아야 합니다.

 

 만약 전파의 크기가 1이라면 1개의 기지국으로 (1~3)크기의 빈 공간을 채울 수 있습니다. 또한 2개의 기지국으로는 (4~6) 크기의 빈 공간을 채울 수 있습니다. 

 만약 전파의 크기가 2이라면 1개의 기지국으로 (1~5)크기의 빈 공간을 채울 수 있습니다. 또한 2개의 기지국으로는 (6~10) 크기의 빈 공간을 채울 수 있습니다. 

 

 즉, 전파의 크기가 w일 때 하나의 기지국으로 최대 k = (2*w + 1)의 빈 공간을 채울 수 있습니다.

이때 빈 공간의 크기가 n일 때 필요한 기지국의 수 X는 x = (n % k == 0) ? (n / k) : ((n / k ) + 1)입니다.

나머지가 0이면 몫, 0이 아니라면 몫+1입니다.

 

2. 빈 공간의 크기를 구해야 합니다.  

 

문제에서 stations[]배열이 오름차순이 되어있습니다. stations 사이의 빈 공간은 아래와 같습니다.

공간 = (stations[i + 1] - w) - (stations[i + 1] + w) - 1

만약 이러한 공간의 크기가 0보다 작거나 같다면 전파가 겹쳐 빈 공간의 없다는 의미이므로 생각하지 않습니다.

 

3. 추가적으로 첫 번째 건물로 부터 stations[0]의 빈 공간, stations[마지막]으로부터 마지막 건물의 빈 공간에 필요한 기지국의 갯수를 더합니다.

 

 

 

소스 코드

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import java.util.*;
import java.lang.*;

class Solution {
  
    int N, W;
    
    //1번::크기가 n인 빈 공간에 필요한 기지국의 수
    public int howMany(int n){
        
        if(n <= 0) //기지국 설치가 필요없음
            return 0;
        
        int ret = n/(W * 2 + 1);
        return ret = (n % (W * 2 + 1) == 0) ? ret : ret + 1;
    }
    
    public int solve(int[] stations){
        
        int total = 0;
        int cnt = 0;
        
        // 1번 건물로 부터 stations[0] 사이에 필요한 기지국의 수
        total = howMany(stations[0] - W - 1);
        // stations[i]와 stations[i + 1] 사이에 필요한 기지국의 수
        for(int i=1;i<stations.length;i++)
            total += howMany((stations[i] - W) - (stations[i - 1] + W) - 1);
            
        // stations[마지막]과 마지막 건물사이에 필요한 기지국의 수
        total += howMany(N - (stations[stations.length - 1] + W));
        
        return total;
    }
    
    public int solution(int n, int[] stations, int w) {
    
        int answer = 0;
        this.N = n; this.W = w;

        return answer = solve(stations);
    }
}